Search academic texts

Information × Registration Number 2122U000663, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title SOLVING POISSON EQUATION WITH CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORKS popup.author Кузьмич В. А.Новотарський M. A.Нестеренко О. Б.Kuzmych V. A.Novotarskyi M. A.Nesterenko O. B. popup.publication 04-04-2022 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/254446 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. Рівняння Пуассона – це одне з фундаментальних диференціальних рівнянь, яке використовується для моделювання складних фізичних процесів, таких як рух рідини, проблеми теплообміну, електродинаміки тощо. Існуючі методи розв’язування крайових задач на основі рівняння Пуассона для досягнення високої точності, вимагають збільшення часу обчислень. Запропонований метод дозволяє розв’язувати крайову задачу зі значним прискоренням, за умови незначної втрати точності. Мета. Метою нашої роботи є розробка архітектури штучної нейронної мережі для розв’язування крайової задачі на основі рівняння Пуассона з довільними крайовими умовами Діріхле та Неймана. Метод. Запропоновано метод розв’язування крайових задач на основі рівняння Пуассона за допомогою згорткової нейронної мережі. Розроблено архітектуру мережі, структуру вхідних та вихідних даних. Також описано метод формування навчального набору даних. Результати. Результати роботи розробленої нейронної мережі були порівняні з продуктивністю чисельного методу скінченних різниць для вирішення крайової задачі. Результати продемонстрували прискорення обчислювальної швидкості у x10–700 разів, в залежності від кількості вузлів дискретизації. Висновки. Запропонований метод значно прискорив швидкість вирішення крайової задачі на основі рівняння Пуассона в порівнянні з чисельним методом. Також розроблений підхід до проектування архітектури нейронної мережі дозволяє вдосконалити запропонований метод для досягнення більш високої точності при моделюванні процесу розподілу тиску у областях довільного розміру. popup.nrat_date 2026-02-28 Close