Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0401U001860, Кандидатська дисертація

На здобуття

к.ф.-м.н., 01.01.05, Теорія ймовірностей і математична статистика

Дата захисту

18-06-2001

Статус

Запланована

Назва роботи

Статистичне оцінювання ентропії та його застосування до побудови статистичних критеріїв

Здобувач

Мергель Віктор Володимирович,

Керівник Леоненко Микола Миколайович
Опонент Свіщук Анатолій Віталієвич
Опонент Пашко Анатолій Олексійович

Опис

Дисертаційна робота є науковим дослідженням властивостей статистичної оцінки ентропії, побудованої за допомогою узагальненого методу спейсингів, яка використовується для побудови критеріїв перевірки гіпотез про розподіли випадко-вих величин та критерію перевірки гіпотези про незалежність випадкових величин. В роботі розв'язано низку цікавих задач по дослідженню вла-стивостей побудованих статистичних оцінок, знайдено умови на функцію щільності випадкової величини, при яких ці оцінки будуть асимптотично незміщеними та конзистентними, - конзистентними, а також умови, при яких порядок відхилення цих оцінок від точного значення ентропії випадко-вого розподілу при великих N веде себе як О(1/N). Крім того, сформульовано і доведено принцип максимальної ентропії для деяких ймовірносних розподілів і запропоновано використо-вувати ці оцінки для побудови критерію перевірки гіпотези про незалежність випадкових величин.