Кандидатська дисертація. Боровицька Ганна Олегівна. Асимптотичні властивості оцінок функції інтенсивності пуассонівських процесів та полів

Registration Number

0406U000325, Candidate dissertation

Status

к.ф.-м.н.

Date

19-12-2005

popup.evolution

.

Title

Asymptotic properties of intensity function estimators of Poisson processes and fields

Author

Borovitskaja Anna Olegovna,

popup.head Kukush Alexandr Georgiyovych
popup.opponent Іванов Олександр Володимирович
popup.opponent Пилипенко Андрій Юрійович

popup.rada

Taras Shevchenko Kiev University

Description

Дисертація присвячена побудові та вивченню асимптотичної поведінки оцінок максимальної вірогідності функції інтенсивності пуассонівських полів. Розглянута задача побудови непараметричної оцінки функції інтенсивності неоднорідного пуассонівського поля. Вивчено умови конзистентності побудованої оцінки та встановлена швидкість її середньоквадратичної збіжності. Отримано умови асимптотичної нормальності гладких функціоналів від оцінки. Для оцінки максимальної вірогідності компенсатора пуассонівського поля проведено оцінювання швидкості збіжності у рівномірній нормі. Досліджено властивості оцінок максимальної вірогідності функції інтенсивності маркованого пуассонівського поля. Для непараметричної оцінки вивчено умови конзистентності та швидкість середньоквадратичної збіжності оцінки. Встановлено конзистентність та асимптотичну нормальність параметричної оцінки функції інтенсивності.

Registration Date

2006-01-26

popup.nrat_date

2020-04-04 / 2026-06-30