Кандидатська дисертація. Михальчук Богдан Ростиславович. Інтерполяція нелінійних функціоналів за допомогою функціональних поліномів та інтегральних ланцюгових дробів

Registration Number

0408U004702, Candidate dissertation

Status

к.ф.-м.н.

Date

23-09-2008

popup.evolution

.

Title

Interpolation nonlinear functionals by the functional polynomials and integral chain fractions

Author

Mykhalchuk Bogdan Rostislavovich,

popup.head Makarov V.L.
popup.opponent Сявавко М.С.
popup.opponent Боднар Д.І.

popup.rada

Institute of mathematics NAS of Ukraine

Description

Метою дисертаційної роботи є побудова інтерполяційних поліномів та інтегральних ланцюгових дробів (ІЛД) для функціоналів, що діють з простору кусково-неперервних функцій в R1 на континуальних вузлах та дослідження їх властивостей. В роботі використано методи обчислювальної математики, функціонального аналізу та теорії функцій дійсної змінної. У дисертації знайдено необхідні і достатні умови існування інтерполяційного функціонального поліному, пов'язані з правилом підстановки; вперше побудовано інтерполяційний інтегральний ланцюговий дріб. Для нового об'єкту, інтерполяційного ІЛД, знайдено необхідні й достатні умови існування. Вивчено роль континуальності інтерполяційних вузлів у забезпеченні єдиності інтерполяційного ІЛД. Знайдено формулу для залишкового члена інтерполяційного ІЛД.

Registration Date

2008-10-17

popup.nrat_date

2020-04-04 / 2026-06-30