Search academic texts

Registration Number

0410U000842, Candidate dissertation

Title

Mathematical modelling of distribution of minerals by means of methods of interlineation and interflatation of the functions.

Author

Shtepa Nelya Igorivna,

popup.head Lytvyn Oleg Mykolaevich
popup.opponent Грищенко Олександр Юхимович
popup.opponent Недашковський Микола Олександрович

Status

к.ф.-м.н., 01.05.02, Математичне моделювання та обчислювальні методи

Date

11-03-2010

Description

Дисертацію присвячено розробці і дослідженню нового методу побудови математичної моделі тривимірної структури кори Землі за допомогою даних вмісту кернів свердловин, операторів інтерлінації та інтерфлетації невідомої функції трьох змінних, яка описує просторовий розподіл копалин у всіх точках. Розроблено теоретичні основи побудови операторів інтерлінації функцій трьох змінних, які мають задані сліди на системі прямих - свердловин, розміщених регулярним і нерегулярним чином на поверхні Землі. Особлива увага приділена побудові і дослідженню операторів інтерлінації функцій трьох змінних на системі прямих - свердловин, розміщених нерегулярно на поверхні Землі. У цьому випадку авторові довелось розробити принципово нові формули інтерлінації функцій трьох змінних на системі прямих -свердловин. Для цього використані узагальнені поліноми, оператори сплайн - інтерлінації з кусково-поліноміальними за змінними х,у допоміжними функціями. В роботі запропоновано і досліджено загальний метод побудови математичної моделі внутрішньої структури кори Землі за допомогою узагальнень глобальної інтерполяційної формули Дональда Шепарда та узагальнень глобальної інтерполяційної формули Олега М. Литвина у наступному вигляді: за змінними x,y наближуючі функції є формулами Дональда Шепарда або Олега М. Литвина з параметрами, які є функціями змінної z. Для перевірки теоретичних результатів проведене тестування за допомогою створеного автором пакету програм