Search academic texts

Registration Number

0411U003734, Candidate dissertation

Status

к.ф.-м.н.

Date

25-05-2011

popup.evolution

o

Title

Asymptotic dynamics of nonlinear elastic plates with memory

Author

Potomkin Mykhailo Yuriyovich,

popup.head Chueshov Igor Dmitrovich
popup.opponent Скрипнік Ігор Ігорович
popup.opponent Резуненко Олександр Вячеславович

Description

Метою роботи є опис асимптотичної поведінки розв'язків систем нелінійних рівнянь коливань термопружних пластин в різних постановках. Об'єктом дослідження є початково-крайові задачі для систем рівнянь термопружної пластини Бергера з класичним законом Фур'є розповсюдження тепла, термов'язкопружної пластини Бергера з законом Ґертіна-Піпкіна, складеної пластини з термопружною і ізотермальною частинами. Всі отримані в роботі результати є новими. Основними є наступні. Для усіх розглянутих систем доведена коректна розв'язність та на їх рішеннях побудовані динамічні системі, які мають компактний глобальний атрактор. Для термопружної та термов'язкопружної пластини доведено, що атрактор є регулярним, скінченновимірним та напівнеперервним по відношенню до параметрів, доведена ін'єктивність відповідних еволюційних операторів. Доведена близькість розв'язків термов'язкопружної системи до розв'язків відповідної граничної системи, коли параметри релаксації близькі до нуля.

Registration Date

2011-05-25

popup.nrat_date

2020-04-04