Registration Number
0411U005030, Candidate dissertation
Status
к.ф.-м.н.
Date
21-06-2011
popup.evolution
.
Title
Gaussian curvature and Frechet manifold
Author
Eftekharinasab Kaveh,
popup.head Sharko Volodymyr Vasyliovich
popup.opponent Пришляк Олександр Васильович
popup.opponent Кузаконь Віктор Михайдович
popup.rada
Institute of mathematics NAS of Ukraine
Description
Було введено поняття оператора Ліпшиця-Фредгольма між просторами Фреше і доведено стійкість таких операторів. Встановлено умови, за яких оператори Ліпшиця-Фредгольма будуть MC^k-відображеннями і доведено для них теорему Сарда. Тобто показано, що теорема Сарда є наслідком з теореми про неявну функцію. Нехай M --- компактний, зв'язний, орієнтований 2-вимірний многовид з гладкою границею. Було доведено, що будь-яка 2-форма на M може бути представлена як форма кривини. Показано, що будь-яка гладка функція на M може бути представлена як гауссова кривина. Побудовано приклад топологічно нееквівалентних спряжених гармонічних функцій, графіки яких мають однакову гауссову кривину. Доведено, що фундаментальна група простору гармонічних поліномів вимірності (n >2), графіки яких мають однакову гауссову кривину, не є тривіальною.
Registration Date
2011-06-30
popup.nrat_date
2020-04-04 / 2026-06-30
