Реєстраційний номер
0411U005030, Кандидатська дисертація
На здобуття
к.ф.-м.н.
Дата захисту
21-06-2011
Статус
Захищена
Назва роботи
Гауссова кривина і многовиди Фреше
Здобувач
Ефтехарінасаб Каве,
Керівник Шарко Володимир Васильович
Опонент Пришляк Олександр Васильович
Опонент Кузаконь Віктор Михайдович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Інститут математики НАН України
Опис
Було введено поняття оператора Ліпшиця-Фредгольма між просторами Фреше і доведено стійкість таких операторів. Встановлено умови, за яких оператори Ліпшиця-Фредгольма будуть MC^k-відображеннями і доведено для них теорему Сарда. Тобто показано, що теорема Сарда є наслідком з теореми про неявну функцію. Нехай M --- компактний, зв'язний, орієнтований 2-вимірний многовид з гладкою границею. Було доведено, що будь-яка 2-форма на M може бути представлена як форма кривини. Показано, що будь-яка гладка функція на M може бути представлена як гауссова кривина. Побудовано приклад топологічно нееквівалентних спряжених гармонічних функцій, графіки яких мають однакову гауссову кривину. Доведено, що фундаментальна група простору гармонічних поліномів вимірності (n >2), графіки яких мають однакову гауссову кривину, не є тривіальною.
Дата реєстрації
2011-06-30
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-04 / 2026-06-30
