Search academic texts

Registration Number

0420U100117, Candidate dissertation

Title

Boundary regimes with singular peaking for quasilinear parabolic equations

Author

Yevgenieva Yevgeniia ,

popup.head Shyshkov Andrii Yevhenovych
popup.opponent Khruslov Evgen Ya.
popup.opponent Bokalo Mykola M.

Status

Кандидат фізико-математичних наук, 01.01.02, Диференційні рівняння

Date

20-12-2019

Description

Дисертаційна робота присвячена дослідженню двічі нелінійних параболічних рівнянь з сингулярними граничними даними. Метою роботи є вивчення поведінки розв’язків таких задач залежно від характеру загострення граничної функції, а також дослідження поведінки розв’язків квазілiнійних параболічних рівнянь з виродженим потенціалом абсорбції. Робота має теоретичний характер. Для досягнення мети розвинуто та удосконалено метод енергетичних оцінок, що є одним з важливих результатів дисертаційного дослідження. Зокрема, отримано точні верхні оцінки слабких розв’язків квазiлiнiйних параболічних рівнянь залежно від ступеня сингулярності граничних даних. Такі результати дали змогу отримати оцінки слабких розв'язків квазiлiнiйних параболічних рівнянь з абсорбцією незалежно від поведінки на границі.