Кандидатська дисертація. Власов Віталій Андрійович. Коефiцiєнтнi оберненi задачi для двовимiрних параболiчних рiвнянь з виродженням

Registration Number

0420U102280, Candidate dissertation

Status

Кандидат фізико-математичних наук

Date

11-12-2020

popup.evolution

.

Title

Coefficient inverse problems for two-dimensional degenerate parabolic equations

Author

Vlasov Vitaliy Andriyovych,

popup.head Ivanchov Mykola I.
popup.head Buhrii Oleh Mykolayovych
popup.opponent Nytrebych Zinoviy Mykolayovych
popup.opponent Huzyk Nadiya Mykolaivna

popup.rada

Ivan Franko National University of Lviv

Description

У дисертацiйнiй роботi розглянуто коефiцiєнтнi оберненi задачi для двовимiрних параболiчних рiвнянь з виродженням. Усi задачi полягають у знаходженнi невiдомих старших коефiцiєнтiв рiвняння, що залежать лише вiд часу, і вироджуються у початковий момент часу за степеневим законом. Дослiджено iзотропнi та анiзотропнi типи рiвнянь, де пiд анiзотропiєю мається на увазi наявнiсть рiзних показникiв виродження при рiзних просторових компонентах у старшому коефiцiєнтi рiвняння. Розглянуто випадки слабкого та сильного виродження. Встановлено умови iснування та єдиностi глобального розв’язку оберненої задачi з крайовими умовами Дiрiхле i слабким виродженням. Знайдено умови локального iснування та глобальної єдиностi розв’язку оберненої задачi з крайовими умовами Дiрiхле-Неймана для повного параболiчного рiвняння зi слабким виродженням. Встановлено умови однозначної розв’язностi оберненої задачi з крайовими умовами Дiрiхле для анiзотропного повного параболiчного рiвняння зi слабким виродженням. Доведено iснування i єдинiсть глобального розв’язку оберненої задачi з крайовими умовами Дiрiхле-Неймана для iзотропного параболiчного рiвняння зi сильним виродженням. Знайдено умови локального iснування i глобальної єдиностi розв’язку оберненої задачi з крайовими умовами Дiрiхле-Неймана та iнтегральними умовами перевизначення для анiзотропного параболiчного рiвняння зi сильним виродженням.

Registration Date

2020-12-18

popup.nrat_date

2020-12-18 / 2026-06-30