Кандидатська дисертація. Власов Віталій Андрійович. Коефiцiєнтнi оберненi задачi для двовимiрних параболiчних рiвнянь з виродженням

Реєстраційний номер

0420U102280, Кандидатська дисертація

На здобуття

Кандидат фізико-математичних наук

Дата захисту

11-12-2020

Статус

Захищена

Назва роботи

Коефiцiєнтнi оберненi задачi для двовимiрних параболiчних рiвнянь з виродженням

Здобувач

Власов Віталій Андрійович,

Керівник Іванчов Микола Іванович
Керівник Бугрій Олег Миколайович
Опонент Нитребич Зіновій Миколайович
Опонент Гузик Надія Миколаївна

Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист

Львівський національний університет імені Івана Франка

Опис

У дисертацiйнiй роботi розглянуто коефiцiєнтнi оберненi задачi для двовимiрних параболiчних рiвнянь з виродженням. Усi задачi полягають у знаходженнi невiдомих старших коефiцiєнтiв рiвняння, що залежать лише вiд часу, і вироджуються у початковий момент часу за степеневим законом. Дослiджено iзотропнi та анiзотропнi типи рiвнянь, де пiд анiзотропiєю мається на увазi наявнiсть рiзних показникiв виродження при рiзних просторових компонентах у старшому коефiцiєнтi рiвняння. Розглянуто випадки слабкого та сильного виродження. Встановлено умови iснування та єдиностi глобального розв’язку оберненої задачi з крайовими умовами Дiрiхле i слабким виродженням. Знайдено умови локального iснування та глобальної єдиностi розв’язку оберненої задачi з крайовими умовами Дiрiхле-Неймана для повного параболiчного рiвняння зi слабким виродженням. Встановлено умови однозначної розв’язностi оберненої задачi з крайовими умовами Дiрiхле для анiзотропного повного параболiчного рiвняння зi слабким виродженням. Доведено iснування i єдинiсть глобального розв’язку оберненої задачi з крайовими умовами Дiрiхле-Неймана для iзотропного параболiчного рiвняння зi сильним виродженням. Знайдено умови локального iснування i глобальної єдиностi розв’язку оберненої задачi з крайовими умовами Дiрiхле-Неймана та iнтегральними умовами перевизначення для анiзотропного параболiчного рiвняння зi сильним виродженням.

Дата реєстрації

2020-12-18

Додано/оновлено в НРАТ

2020-12-18 / 2026-06-30