Search academic texts

Registration Number

0421U101229, Candidate dissertation

Title

Singular non where monotonic functions and its fracral properties

Author

Osaulenko Roman Yuriiovych,

popup.head Pratsovytyi Mykola V.
popup.opponent Chuiko Serhii M.
popup.opponent Skaskiv Oleh В.

Status

Кандидат фізико-математичних наук, 01.01.01, Математичний аналіз

Date

23-04-2021

Description

Робота виконана в галузі конструктивної теорії локально складних неперервних функцій з фрактальними властивостями. Дисертацію присвячено сингулярним (монотонним та ніде не монотонним) функціям і засобам їх вивчення. Для дослідження таких функцій запропоновано конструкції операторів диференціювання: (u,v)-похідної та її аналогу, логарифмічної (u,v)-похідної та її аналогу. Вивчено властивості цих понять, а також показано їх застосування на нових класах ніде не монотонних (сингулярних і недиференційовних) функціях (обмеженої так і не обмеженої варіації), продемонстровано їх продуктивність та ефективність. Зокрема показано застосування запропонованих операторів диференціювання (разом з їх адаптаціями) у теоріях фракталів, границь, звичайних диференціальних рівнянь, рядів та невласних інтегралів.