Реєстраційний номер
0421U101229, Кандидатська дисертація
На здобуття
Кандидат фізико-математичних наук
Дата захисту
23-04-2021
Статус
Захищена
Назва роботи
Сингулярні ніде немонотонні функції та їх фрактальні властивості
Здобувач
Осауленко Роман Юрійович,
Керівник Працьовитий Микола Вікторович
Опонент Чуйко Сергій Михайлович
Опонент Скасків Олег Богданович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Інститут математики Національної академії наук України
Опис
Робота виконана в галузі конструктивної теорії локально складних неперервних функцій з фрактальними властивостями. Дисертацію присвячено сингулярним (монотонним та ніде не монотонним) функціям і засобам їх вивчення.
Для дослідження таких функцій запропоновано конструкції операторів диференціювання: (u,v)-похідної та її аналогу, логарифмічної (u,v)-похідної та її аналогу. Вивчено властивості цих понять, а також показано їх застосування на нових класах ніде не монотонних (сингулярних і недиференційовних) функціях (обмеженої так і не обмеженої варіації), продемонстровано їх продуктивність та ефективність. Зокрема показано застосування запропонованих операторів диференціювання (разом з їх адаптаціями) у теоріях фракталів, границь, звичайних диференціальних рівнянь, рядів та невласних інтегралів.
Дата реєстрації
2021-04-29
Додано/оновлено в НРАТ
2021-04-29 / 2026-06-30
