Search academic texts

Registration Number

0421U102633, Candidate dissertation

Title

Isometric grids in problems of applied geometry of surfaces

Author

Nesvidomina Oleksandra Viktorivna,

popup.head PYLYPAKA SERHII Fedorovych
popup.opponent Chepizhnyi Andrii Volodymyrovych
popup.opponent Gumen Elena Nikolaevna

Status

Кандидат технічних наук, 05.01.01, Прикладна геометрія, інженерна графіка

Date

27-04-2021

Description

Дисертаційні дослідження присвячено розробці інтерактивних комп’ютерних методів формування плоских та просторових ізометричних сіток на основі: 1) використання функцій комплексної змінної та ізотропних кривих з подальшим відокремленням дійсної та уявної їх частин; 2) розв’язання диференціальних та інтегральних рівнянь з першою квадратичною формою поверхонь обертання для їх віднесення до ізометричних координат; 3) здійснення конформних перетворень над ізометричними сітками: згинання плоскої ізометричної сітки в ізометричні циліндри та конуси; перетворення інверсії довільної ізометричної сітки, зокрема, лінійчатих ізометричних поверхонь в ізометричні циклічні поверхні. Розроблені комп’ютерні моделі формування ізометричних сіток за різними геометричними умовами були використані для розв’язку задач: 1) конформного відображення растрових написів та орнаментів на плоскі та просторові криволінійні області з найменшими спотвореннями; 2) апроксимації сфери множиною рівних фігур та безперервними стрічками для виконання її наближеної розгортки; 3) моделювання диска борони із складними вирізами; 4) формування температурних полів на криволінійних областях. Ключові слова: ізометрична сітка, ізотропна крива, комплексна змінна, конформне відображення, інверсне перетворення.