Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0421U102633, Кандидатська дисертація

Назва роботи

Ізометричні сітки в задачах прикладної геометрії поверхонь

Здобувач

Несвідоміна Олександра Вікторівна,

Керівник Пилипака Сергій Федорович
Опонент Чепіжний Андрій Володимирович
Опонент Гумен Олена Миколаївна

На здобуття

Кандидат технічних наук, 05.01.01, Прикладна геометрія, інженерна графіка

Дата захисту

27-04-2021

Опис

Дисертаційні дослідження присвячено розробці інтерактивних комп’ютерних методів формування плоских та просторових ізометричних сіток на основі: 1) використання функцій комплексної змінної та ізотропних кривих з подальшим відокремленням дійсної та уявної їх частин; 2) розв’язання диференціальних та інтегральних рівнянь з першою квадратичною формою поверхонь обертання для їх віднесення до ізометричних координат; 3) здійснення конформних перетворень над ізометричними сітками: згинання плоскої ізометричної сітки в ізометричні циліндри та конуси; перетворення інверсії довільної ізометричної сітки, зокрема, лінійчатих ізометричних поверхонь в ізометричні циклічні поверхні. Розроблені комп’ютерні моделі формування ізометричних сіток за різними геометричними умовами були використані для розв’язку задач: 1) конформного відображення растрових написів та орнаментів на плоскі та просторові криволінійні області з найменшими спотвореннями; 2) апроксимації сфери множиною рівних фігур та безперервними стрічками для виконання її наближеної розгортки; 3) моделювання диска борони із складними вирізами; 4) формування температурних полів на криволінійних областях. Ключові слова: ізометрична сітка, ізотропна крива, комплексна змінна, конформне відображення, інверсне перетворення.