Registration Number
0423U100017, Candidate dissertation
Status
Кандидат фізико-математичних наук
Date
24-01-2023
popup.evolution
.
Title
Development of the direct integration method towards the elasticity and thermoelasticity problems for solids with the plane and cylindrical surfaces
Author
Yuzvyak Mykola Yo.,
popup.head Tokovyy Yuriy Vladyslavovych
popup.opponent Pasternak Yaroslav M.
popup.opponent Kravets Volodymyr S.
popup.review Drobenko Bogdan D.
popup.review Kalynyak Bogdan Mykolajovych
popup.review Revenko Victor P.
popup.rada
Institute of Applied Problems of Mechanics and Mathematics named after Ya. S. Pidstryhach of the National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Розвинуто метод безпосереднього інтегрування вихідних рівнянь дво- та тривимірних задач теорії пружності та термопружності в напруженнях для тіл, обмежених плоскими та циліндричними поверхнями, а саме: плоских задач для прямокутної області, осесиметричних задач для суцільного та порожнистого циліндрів скінченної довжини, та просторових – для прямокутного паралелепіпеда. З використанням рівнянь рівноваги отримано вирази компонент тензора напружень через спеціальним способом уведені визначальні функції Вігака, а набори межових умов зведено до відповідних інтегральних умов. У такий спосіб сформульовані задачі зведено до допоміжних крайових задач для ключових інтегро-диференціальних рівнянь з відповідними інтегральними умовами для визначальних функцій. Знайдені інтегральні умови рівноваги та суцільності для заданих зовнішніх навантажень. Запропоновано алгоритми відокремлення змінних у ключових інтегро-диференціальних рівняннях з використанням систем повних власних i приєднаних функцій та побудови розв’язків розглянутих задач у вигляді явних залежностей від теплового та силового навантажень. Виконано дослідження напружено-деформованого стану досліджуваних тіл та виявлено якісні та кількісні закономірності використання спрощених формул згідно з принципом Сен-Венана для розглянутих задач. Досліджено вплив коефіцієнта Пуассона на застосовність формул плоскої задачі при дослідженні просторових призматичних тіл.
Registration Date
2023-01-31
popup.nrat_date
2023-01-31 / 2026-07-01
