Реєстраційний номер
0423U100017, Кандидатська дисертація
На здобуття
Кандидат фізико-математичних наук
Дата захисту
24-01-2023
Статус
Захищена
Назва роботи
Розвиток методу безпосереднього інтегрування у задачах теорії пружності та термопружності для тіл з плоскими та циліндричними поверхнями
Здобувач
Юзв’як Микола Йосипович,
Керівник Токовий Юрій Владиславович
Опонент Пастернак Ярослав Михайлович
Опонент Кравець Володимир Степанович
Рецензент Дробенко Богдан Дем'янович
Рецензент Калиняк Богдан Миколайович
Рецензент Ревенко Віктор Петрович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача Національної академії наук України
Опис
Розвинуто метод безпосереднього інтегрування вихідних рівнянь дво- та тривимірних задач теорії пружності та термопружності в напруженнях для тіл, обмежених плоскими та циліндричними поверхнями, а саме: плоских задач для прямокутної області, осесиметричних задач для суцільного та порожнистого циліндрів скінченної довжини, та просторових – для прямокутного паралелепіпеда. З використанням рівнянь рівноваги отримано вирази компонент тензора напружень через спеціальним способом уведені визначальні функції Вігака, а набори межових умов зведено до відповідних інтегральних умов. У такий спосіб сформульовані задачі зведено до допоміжних крайових задач для ключових інтегро-диференціальних рівнянь з відповідними інтегральними умовами для визначальних функцій. Знайдені інтегральні умови рівноваги та суцільності для заданих зовнішніх навантажень. Запропоновано алгоритми відокремлення змінних у ключових інтегро-диференціальних рівняннях з використанням систем повних власних i приєднаних функцій та побудови розв’язків розглянутих задач у вигляді явних залежностей від теплового та силового навантажень. Виконано дослідження напружено-деформованого стану досліджуваних тіл та виявлено якісні та кількісні закономірності використання спрощених формул згідно з принципом Сен-Венана для розглянутих задач. Досліджено вплив коефіцієнта Пуассона на застосовність формул плоскої задачі при дослідженні просторових призматичних тіл.
Дата реєстрації
2023-01-31
Додано/оновлено в НРАТ
2023-01-31 / 2026-07-01
