Registration Number
0502U000006, Doctoral dissertation
Status
д.ф.-м.н.
Date
21-12-2001
popup.evolution
.
Title
Weighted pseudoinverse and conditionally correct elliptical boundary-value problems in mathematical modelling: theory, mathematical models, computational methods
Author
Galba Yevgen Fedorovych,
popup.head Молчанов Ігор Миколайович
popup.opponent Дейнека Василь Степанович
popup.opponent Хлобистов Володимир Володимирович
popup.opponent Мазко Олексій Григорович
popup.rada
V.M.Glushkov Institute of Cybernetics of NASU
Description
Створено теоретичні основи побудови чисельних методів лінійної алгебри для розв'язування математичних задач, до яких приходять при математичному моделюванні явищ, процесів, систем в різних предметних областях, а саме, досліджено властивості зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв'язків як з додатно означеними, так і з виродженими вагами, що є внеском в теорію зваженої псевдоінверсії і теоретичною основою побудови нових методів розв'язування ряда задач лінійної алгебри. Побудовано і досліджено нові ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв'язків. Побудовано нові математичні моделі для усталених процесів різної фізичної природи, класичні математичні моделі яких сформульовані у вигляді умовно коректних еліптичних крайових задач. Нові математичні моделі сформульовані у вигляді коректно поставлених варіаційних задач. Розроблена методологія одержання та дослідження дискретних моделей задач, що апроксимують названі вище крайо ві з наближено заданими вхідними даними. Побудовані і досліджені паралельні алгоритми для ітераційних процесів.
Registration Date
2002-01-03
popup.nrat_date
2020-04-04 / 2026-06-30
