Search academic texts

Information × Registration Number 0505U000310, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 31-05-2005 popup.evolution o Title A numerical solution of the linear direct and non-linear inverse evolution problems. Author Chapko Roman Stepanovych, popup.head Makarov Volodymyr Leonidovych popup.opponent Ільїнський Анатолій Серафімович popup.opponent Лучка Антон Юрійович popup.opponent Сявавко Мар'ян Степанович Description Дисертація присвячена побудові та обгрунтуванню чисельних методів для прямих і обернених еволюційних задач за допомогою інтегральних рівнянь. Для наближеного розв'язування початково-крайових задач у необмежених областях застосовано комбінацію методу Роте або перетворення Лагерра за часовою змінною і метод граничних інтегральних рівнянь. Повна дискретизація здійснена методом квадратур з використанням тригонометричної інтерполяції. Здійснено обгрунтування збіжності та оцінено похибку методу. Цей підхід узагальнено для задач механіки суцільного середовища. Розглянуто чисельне розв'язування еволюційних задач для рівнянь з першою і другою похідними за часом на многовиді за допомогою методу інтегральних рівнянь. Встановлено єдиність розв'язків обернених еволюційних задач реконструкції границі включення та диференційованість відповідних нелінійних операторів за границею області. Для наближеного розв'язування розвинуто регуляризуючі методи Ньютона, Ландвебера та гібридний метод у поєднанні з методом граничнихінтегральних рівнянь. Registration Date 2005-05-31 popup.nrat_date 2020-04-04 Close