Search academic texts

Registration Number

0506U000232, Doctoral dissertation

Title

Coxeter functors for Representations of Quivers, Algebras and Categories in Hilbert spaces

Author

Kruglyak Stanislav Arkadyevich,

popup.head Roiter Andrey Vladimirovich
popup.opponent Яковлєв Анатолій Володимирович
popup.opponent Гудивок Петро Михайлович
popup.opponent Островський Василь Львович

Status

д.ф.-м.н., 01.01.06, Алгебра і теорія чисел

Date

18-04-2006

Description

Об'єкт дослідження - зображення асоціативних алгебр та колчанів у категорії скінченновимірних лінійних та гільбертових просторів. Метою дослідження є критерії скінченності або дикості типу досліджуваного об'єкта та алгоритми побудови його нерозкладних зображень. При дослідженні застосовуються методи лінійної алгебри і, зокрема, теорії матричних задач, методи теорії зображень алгебр і колчанів. Отримано критерій скінченності типу алгебр, квадрат радикала яких рівний нулеві. Введено відношення мажорування на категоріях за складністю категорії зображень. Побудований алгоритм диференціювання колчанів та функтори Кокстера. Доведено аналог теореми Габріеля.