Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0506U000232, Докторська дисертація

Назва роботи

Функтори Кокстера для зображень колчанів, алгебр і категорій у гільбертових просторах

Здобувач

Кругляк Станіслав Аркадійович,

Керівник Ройтер Андрій Володимирович
Опонент Яковлєв Анатолій Володимирович
Опонент Гудивок Петро Михайлович
Опонент Островський Василь Львович

На здобуття

д.ф.-м.н., 01.01.06, Алгебра і теорія чисел

Дата захисту

18-04-2006

Опис

Об'єкт дослідження - зображення асоціативних алгебр та колчанів у категорії скінченновимірних лінійних та гільбертових просторів. Метою дослідження є критерії скінченності або дикості типу досліджуваного об'єкта та алгоритми побудови його нерозкладних зображень. При дослідженні застосовуються методи лінійної алгебри і, зокрема, теорії матричних задач, методи теорії зображень алгебр і колчанів. Отримано критерій скінченності типу алгебр, квадрат радикала яких рівний нулеві. Введено відношення мажорування на категоріях за складністю категорії зображень. Побудований алгоритм диференціювання колчанів та функтори Кокстера. Доведено аналог теореми Габріеля.