Search academic texts

Information × Registration Number 0512U000787, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 13-11-2012 popup.evolution o Title Applications of the calculus of triangular matrices to combinatorial analysis and number theory Author Zatorsky Roman Andriyovych, popup.head Grigorchuk Rostyslav Ivanovych popup.opponent Сущанський Віталій Іванович popup.opponent Петравчук Анатолій Петрович popup.opponent Петричкович Василь Михайлович popup.opponent Боднарчук Юрій Вікторович Description Дисертацiя присвячена розвиненню числення трикутних матриць та вивченню його застосувань у комбiнаторному аналiзi та теорiї чисел. Зокрема, в нiй закладено основи теорії рекурентних дробiв - нового n-вимiрного узагальнення ланцюгових дробiв, узагальнено позицiйнi системи числення, уточнено теорему Стенлi про числовi послiдовностi, що задаються лiнiйними рекурентними спiввiдношеннями, побудовано парадетермiнантний та параперманентний добутки трикутних матриць, для яких параперманент i парадетермiнант є мультиплiкативними функцiями трикутних матриць, дослiджено властивостi факторiальних числових трикутникiв, рекурсивних комбiнаторних тотожностей та многочленiв розбиттiв. Для основних операцiй з формальними степеневими рядами загальнi члени результату виражено у виглядi парафункцiй трикутних матриць. Registration Date 2012-11-13 popup.nrat_date 2020-04-04 Close