Добкторська дисертація. Заторський Роман Андрійович. Застосування числення трикутних матриць до комбінаторного аналізу та теорії чисел

Реєстраційний номер

0512U000787, Докторська дисертація

На здобуття

д.ф.-м.н.

Дата захисту

13-11-2012

Статус

Захищена

Назва роботи

Застосування числення трикутних матриць до комбінаторного аналізу та теорії чисел

Здобувач

Заторський Роман Андрійович,

Керівник Григорчук Ростислав Іванович
Опонент Сущанський Віталій Іванович
Опонент Петравчук Анатолій Петрович
Опонент Петричкович Василь Михайлович
Опонент Боднарчук Юрій Вікторович

Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист

Інститут математики НАН України

Опис

Дисертацiя присвячена розвиненню числення трикутних матриць та вивченню його застосувань у комбiнаторному аналiзi та теорiї чисел. Зокрема, в нiй закладено основи теорії рекурентних дробiв - нового n-вимiрного узагальнення ланцюгових дробiв, узагальнено позицiйнi системи числення, уточнено теорему Стенлi про числовi послiдовностi, що задаються лiнiйними рекурентними спiввiдношеннями, побудовано парадетермiнантний та параперманентний добутки трикутних матриць, для яких параперманент i парадетермiнант є мультиплiкативними функцiями трикутних матриць, дослiджено властивостi факторiальних числових трикутникiв, рекурсивних комбiнаторних тотожностей та многочленiв розбиттiв. Для основних операцiй з формальними степеневими рядами загальнi члени результату виражено у виглядi парафункцiй трикутних матриць.

Дата реєстрації

2012-11-14

Додано/оновлено в НРАТ

2020-04-04 / 2026-06-30