Registration Number
0512U000787, Doctoral dissertation
Status
д.ф.-м.н.
Date
13-11-2012
popup.evolution
.
Title
Applications of the calculus of triangular matrices to combinatorial analysis and number theory
Author
Zatorsky Roman Andriyovych,
popup.head Grigorchuk Rostyslav Ivanovych
popup.opponent Сущанський Віталій Іванович
popup.opponent Петравчук Анатолій Петрович
popup.opponent Петричкович Василь Михайлович
popup.opponent Боднарчук Юрій Вікторович
popup.rada
Institute of mathematics NAS of Ukraine
Description
Дисертацiя присвячена розвиненню числення трикутних матриць та вивченню його застосувань у комбiнаторному аналiзi та теорiї чисел. Зокрема, в нiй закладено основи теорії рекурентних дробiв - нового n-вимiрного узагальнення ланцюгових дробiв, узагальнено позицiйнi системи числення, уточнено теорему Стенлi про числовi послiдовностi, що задаються лiнiйними рекурентними спiввiдношеннями, побудовано парадетермiнантний та параперманентний добутки трикутних матриць, для яких параперманент i парадетермiнант є мультиплiкативними функцiями трикутних матриць, дослiджено властивостi факторiальних числових трикутникiв, рекурсивних комбiнаторних тотожностей та многочленiв розбиттiв. Для основних операцiй з формальними степеневими рядами загальнi члени результату виражено у виглядi парафункцiй трикутних матриць.
Registration Date
2012-11-14
popup.nrat_date
2020-04-04 / 2026-06-30
