Добкторська дисертація. Нитребич Зіновій Миколайович. Диференціально-символьний метод розв'язування задач для рівнянь із частинними похідними

Registration Number

0513U000158, Doctoral dissertation

Status

д.ф.-м.н.

Date

19-02-2013

popup.evolution

.

Title

Differential-symbol method for solving problems for partial differential equations

Author

Nytrebych Zinovij Mykolajovych,

popup.head Kalenyuk Petro Ivanovych
popup.opponent Пташник Богдан Йосипович
popup.opponent Івасишен Степан Дмитрович
popup.opponent Слюсарчук Василь Юхимович

popup.rada

Institute of mathematics NAS of Ukraine

Description

У дисертаційній роботі запропоновано диференціально-символьний метод (ДСМ) розв'язування задачі Коші, задач з багатоточковими умовами, нелокальними та інтегральними умовами, а також задач типу Діріхле для лінійних диференціальних рівнянь із частинними похідними зі сталими та залежними від часу коефіцієнтами. Вказано умови однозначної розв'язності задач та побудовано їх розв'язки у класах цілих функцій з певними обмеженнями на порядок та просторах Соболєва нескінченного порядку. Досліджено ядра деяких задач. Встановлено взаємозв'язки між зображеннями розв'язків однієї і тієї ж задачі, отриманими ДСМ, операторним методом та методом перетворення Фур'є. Отримано формули граничного переходу від розв'язків багатоточкової задачі до розв'язку задачі Коші, від розв'язку багатоточкової задачі до розв'язку задачі типу Діріхле у шарі, від розв'язку багатоточкової задачі до розв'язку багатоточкової задачі з меншою кількістю вузлів. ДСМ перенесено на випадок задач для звичайних диференціальних рівнянь, а також для обчислення значень цілих функцій від матричного аргументу.

Registration Date

2013-02-28

popup.nrat_date

2020-04-04 / 2026-06-30