Добкторська дисертація. Нитребич Зіновій Миколайович. Диференціально-символьний метод розв'язування задач для рівнянь із частинними похідними

Реєстраційний номер

0513U000158, Докторська дисертація

На здобуття

д.ф.-м.н.

Дата захисту

19-02-2013

Статус

Захищена

Назва роботи

Диференціально-символьний метод розв'язування задач для рівнянь із частинними похідними

Здобувач

Нитребич Зіновій Миколайович,

Керівник Каленюк Петро Іванович
Опонент Пташник Богдан Йосипович
Опонент Івасишен Степан Дмитрович
Опонент Слюсарчук Василь Юхимович

Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист

Інститут математики НАН України

Опис

У дисертаційній роботі запропоновано диференціально-символьний метод (ДСМ) розв'язування задачі Коші, задач з багатоточковими умовами, нелокальними та інтегральними умовами, а також задач типу Діріхле для лінійних диференціальних рівнянь із частинними похідними зі сталими та залежними від часу коефіцієнтами. Вказано умови однозначної розв'язності задач та побудовано їх розв'язки у класах цілих функцій з певними обмеженнями на порядок та просторах Соболєва нескінченного порядку. Досліджено ядра деяких задач. Встановлено взаємозв'язки між зображеннями розв'язків однієї і тієї ж задачі, отриманими ДСМ, операторним методом та методом перетворення Фур'є. Отримано формули граничного переходу від розв'язків багатоточкової задачі до розв'язку задачі Коші, від розв'язку багатоточкової задачі до розв'язку задачі типу Діріхле у шарі, від розв'язку багатоточкової задачі до розв'язку багатоточкової задачі з меншою кількістю вузлів. ДСМ перенесено на випадок задач для звичайних диференціальних рівнянь, а також для обчислення значень цілих функцій від матричного аргументу.

Дата реєстрації

2013-02-28

Додано/оновлено в НРАТ

2020-04-04 / 2026-06-30