Registration Number
0513U000310, Doctoral dissertation
Status
д.т.н.
Date
04-04-2013
popup.evolution
.
Title
R-functions in mathematical modeling of geometric objects and physical fields
Author
Maksymenko-Sheyko Kyrylo Volodymyrovych,
popup.head Rvachov Volodymyr Logvynovych
popup.head Slesarenko Anatoliy Pavlovych
popup.opponent Грищенко Олександр Юхимович
popup.opponent Гоменюк Сергій Іванович
popup.opponent Куценко Олександр Сергійович
popup.rada
A. Podgorny's Institute of Mechanical Engeneering Problems of the National Academy of Science of Ukraine
Description
Об'єктом дослідження є аналітична ідентифікація геометричних об'єктів некласичної форми, поля різної фізичної природи. Метою роботи є дослідження й удосконалення конструктивних засобів теорії R-функцій при розв'язанні оберненої задачі аналітичної геометрії в 2D і 3D; математичне і комп'ютерне моделювання полів різної фізичної природи, у тому числі з гвинтовим типом симетрії методом R-функцій. Методи дослідження: метод R-функцій, варіаційні методи, тензорний аналіз. Досліджено основні системи R-операцій і операцій побудови ділянок границі. Розроблено методи побудови рівнянь геометричних об'єктів з різними типами симетрії, об'єктів фрактальної геометрії. Побудовано рівняння ряду машинобудівних деталей, у тому числі кузова автомобіля в 3D. Розроблено алгоритм автоматичного формування предикатного рівняння складного геометричного об'єкта за єдиною логічною формулою. Розроблено методику проведення обчислювальних експериментів при розв'язанні ряду практично важливих задач, в тому числі в елементах конструкцій ядерних енергетичних установок. Побудовано математичні моделі течії нестисливої в'язкої рідини і теплообміну при русі рідини по каналах із гвинтовим типом симетрії в криволінійних неортогональних координатах. Наукова новизна полягає в тому, що розроблені методи та конструктивні засоби дозволили вперше реалізувати аналітичну ідентифікацію некласичних геометричних об'єктів у 3D, об'єктів фрактальної геометрії, суттєво спростити та автоматизувати процес побудови симетричнмх функцій для симетричних областей. Вперше побудовані математичні моделі течії нестисливої в'язкої рідини та теплообміну при русі рідини по каналах з гвинтовим типом симетрії в криволінійних неортогональних координатах, і досліджено вплив параметра закрутки на характер розподілу гідродинамічних і температурних полів. Отримала подальший розвиток методика проведення обчислювальних експериментів при розв'язанні задач дослідження фізичних полів різної природи методом R-функцій. Результати роботи впроваджено у Московському державному технологічному університеті "Станкін" як теоретичну та практичну основи при математичному моделюванні геометричних об'єктів для оцінки параметрів точності металоріжучих верстатів, для розвитку комп'ютерно-графічного методу розв'язання задач математичного моделювання та для організації процесу прототипування з використанням R-функцій, а також в навчальний процес Харківського та Запорізького національних університетів. Галузі використання - енергетика, машинобудування.
Registration Date
2013-04-08
popup.nrat_date
2020-04-04 / 2026-06-30
