Реєстраційний номер
0513U000310, Докторська дисертація
На здобуття
д.т.н.
Дата захисту
04-04-2013
Статус
Захищена
Назва роботи
R-функції в математичному моделюванні геометричних об'єктів і фізичних полів
Здобувач
Максименко-Шейко Кирило Володимирович,
Керівник Рвачов Володимир Логвинович
Керівник Слесаренко Анатолій Павлович
Опонент Грищенко Олександр Юхимович
Опонент Гоменюк Сергій Іванович
Опонент Куценко Олександр Сергійович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
Опис
Об'єктом дослідження є аналітична ідентифікація геометричних об'єктів некласичної форми, поля різної фізичної природи. Метою роботи є дослідження й удосконалення конструктивних засобів теорії R-функцій при розв'язанні оберненої задачі аналітичної геометрії в 2D і 3D; математичне і комп'ютерне моделювання полів різної фізичної природи, у тому числі з гвинтовим типом симетрії методом R-функцій. Методи дослідження: метод R-функцій, варіаційні методи, тензорний аналіз. Досліджено основні системи R-операцій і операцій побудови ділянок границі. Розроблено методи побудови рівнянь геометричних об'єктів з різними типами симетрії, об'єктів фрактальної геометрії. Побудовано рівняння ряду машинобудівних деталей, у тому числі кузова автомобіля в 3D. Розроблено алгоритм автоматичного формування предикатного рівняння складного геометричного об'єкта за єдиною логічною формулою. Розроблено методику проведення обчислювальних експериментів при розв'язанні ряду практично важливих задач, в тому числі в елементах конструкцій ядерних енергетичних установок. Побудовано математичні моделі течії нестисливої в'язкої рідини і теплообміну при русі рідини по каналах із гвинтовим типом симетрії в криволінійних неортогональних координатах. Наукова новизна полягає в тому, що розроблені методи та конструктивні засоби дозволили вперше реалізувати аналітичну ідентифікацію некласичних геометричних об'єктів у 3D, об'єктів фрактальної геометрії, суттєво спростити та автоматизувати процес побудови симетричнмх функцій для симетричних областей. Вперше побудовані математичні моделі течії нестисливої в'язкої рідини та теплообміну при русі рідини по каналах з гвинтовим типом симетрії в криволінійних неортогональних координатах, і досліджено вплив параметра закрутки на характер розподілу гідродинамічних і температурних полів. Отримала подальший розвиток методика проведення обчислювальних експериментів при розв'язанні задач дослідження фізичних полів різної природи методом R-функцій. Результати роботи впроваджено у Московському державному технологічному університеті "Станкін" як теоретичну та практичну основи при математичному моделюванні геометричних об'єктів для оцінки параметрів точності металоріжучих верстатів, для розвитку комп'ютерно-графічного методу розв'язання задач математичного моделювання та для організації процесу прототипування з використанням R-функцій, а також в навчальний процес Харківського та Запорізького національних університетів. Галузі використання - енергетика, машинобудування.
Дата реєстрації
2013-04-08
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-04 / 2026-06-30
