Registration Number
0516U000847, Doctoral dissertation
Status
д.ф.-м.н.
Date
19-10-2016
popup.evolution
.
Title
Bose-statistics and fractional types of statistics in the many-body theory and related problems
Author
Rovenchak Andriy Adamovych,
popup.head Vakarchuk Ivan Oleksandrovych
popup.opponent Головач Юрій Васильович
popup.opponent Вільчинський Станіслав Йосипович
popup.opponent Гаврилик Олександр Михайлович
popup.rada
Ivan Franko National University of Lviv
Description
Розроблено низку підходів до аналізу багатобозонних систем та систем із дробовими статистиками. Аналогії з фізичними моделями використано для міждисциплінарних досліджень.Запропоновано способи розрахунку спектра бозе-систем і на прикладі гелію-4 показано отримано правильну довгохвильову поведінку без уведення ефективної маси. Для бозонів у пастках досліджено вплив скінченності кількості частинок на термодинамічні функції. Запропоновано спосіб ефективного врахування в гамільтоніані доданків із трьома й чотирма операторами породження-знищення. Розраховано термодинамічні функції гармонічних осциляторів зі статистикою Джентіле. Запропоновано нові типи дробових статистик: статистику Поліхронакоса з комплексним параметром та двопараметричні статистики, які дозволяють моделювати еніони та слабковзаємодіючі скінченні бозе-системи. У випадку комплексного параметра в системі осциляторів передбачено існування фазових переходів та оцінено можливості їх експериментальної перевірки. Аналогії з розподілом Бозе застосовано для кількох задач із суміжних галузей науки. Низку результатів отримано для задачі про розбиття з теорії чисел, зокрема вперше оцінено кількість обмежених плоских розбиттів. Запропоновано нові параметри для класифікації текстів, що пов'язано з дослідженнями складних систем.
Registration Date
2016-11-15
popup.nrat_date
2020-04-03 / 2026-06-29
