Registration Number
0516U000868, Doctoral dissertation
Status
д.ф.-м.н.
Date
03-11-2016
popup.evolution
.
Title
Analogs of continuity: the relationship between separate and joint properties and theorems on decomposition
Author
Nesterenko Vasyl Volodymyrovych,
popup.head Maslyuchenko V. K.
popup.opponent Загороднюк Андрій Васильович
popup.opponent Зелінський Юрій Борисович
popup.opponent Радул Тарас Миколійович
popup.rada
Ivan Franko National University of Lviv
Description
В дисертаційній роботі досліджуються зв'язки між нарізними та сукупними властивостями різних аналогів неперервності, а також встановлюються декомпозиційні теореми про неперервність, квазінеперервність тощо. В ній введені загальні класи A-квазінеперервних відображень та відображень, що неперервні відносно системи множин, які охоплюють квазінеперервні, майже неперервні, ледь неперервні функції тощо, а також введено поняття перехідності для відображень між довільними топологічними просторами. Зокрема, охарактеризовано майже неперервність, двосторонню квазінеперервність, ледь неперервність, a-неперервність, B-квазінеперервність тощо в термінах замикання образу. Дано характеризацію сукупної квазінеперервності, кліковості та точкової розривності відображення від двох змінних, а також введено нові властивості многозначних відображень, з допомогою яких новим методом отримано загальну теорему про сукупну неперервність, що узагальнює результати А.Бузіада та Ж.-П.Троалліка. Введено загальне поняття перехідності для відображень зі значеннями в довільних топологічних просторах та отримано нові теореми про декомпозицію неперервності, які охоплюють всі попередні результати на цю тему. Крім того, з допомогою перехідності отримана теорема про неперервність скінченновимірного відображення із замкненим графіком. Отримано нові теореми про точки сукупної неперервності та квазінеперервності многозначних відображень, які узагальнюють відповідні результати Т.Нойбрунна та Ґ. Дебса.
Registration Date
2016-11-22
popup.nrat_date
2020-04-03 / 2026-06-29
