Реєстраційний номер
0516U000868, Докторська дисертація
На здобуття
д.ф.-м.н.
Дата захисту
03-11-2016
Статус
Захищена
Назва роботи
Аналоги неперервності: зв'язки між нарізними і сукупними властивостями та теореми про декомпозицію
Здобувач
Нестеренко Василь Володимирович,
Керівник Маслюченко Володимир Кирилович
Опонент Загороднюк Андрій Васильович
Опонент Зелінський Юрій Борисович
Опонент Радул Тарас Миколійович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Львівський національний університет імені Івана Франка
Опис
В дисертаційній роботі досліджуються зв'язки між нарізними та сукупними властивостями різних аналогів неперервності, а також встановлюються декомпозиційні теореми про неперервність, квазінеперервність тощо. В ній введені загальні класи A-квазінеперервних відображень та відображень, що неперервні відносно системи множин, які охоплюють квазінеперервні, майже неперервні, ледь неперервні функції тощо, а також введено поняття перехідності для відображень між довільними топологічними просторами. Зокрема, охарактеризовано майже неперервність, двосторонню квазінеперервність, ледь неперервність, a-неперервність, B-квазінеперервність тощо в термінах замикання образу. Дано характеризацію сукупної квазінеперервності, кліковості та точкової розривності відображення від двох змінних, а також введено нові властивості многозначних відображень, з допомогою яких новим методом отримано загальну теорему про сукупну неперервність, що узагальнює результати А.Бузіада та Ж.-П.Троалліка. Введено загальне поняття перехідності для відображень зі значеннями в довільних топологічних просторах та отримано нові теореми про декомпозицію неперервності, які охоплюють всі попередні результати на цю тему. Крім того, з допомогою перехідності отримана теорема про неперервність скінченновимірного відображення із замкненим графіком. Отримано нові теореми про точки сукупної неперервності та квазінеперервності многозначних відображень, які узагальнюють відповідні результати Т.Нойбрунна та Ґ. Дебса.
Дата реєстрації
2016-11-22
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-03 / 2026-06-29
