Добкторська дисертація. Ральченко Костянтин Володимирович. Стохастичний аналіз та статистичне оцінювання для дробових і споріднених процесів

Registration Number

0519U000501, Doctoral dissertation

Status

Доктор фізико-математичних наук

Date

19-06-2019

popup.evolution

.

Title

Stochastic analysis and statistical estimation for fractional and related processes

Author

Ralchenko Kostiantyn V., Кандидат фізико-математичних наук

popup.head Mishura Yuliya S.
popup.advisor Mishura Yuliya S.
popup.opponent Knopova Victoria P.
popup.opponent Slyvka-Tylyshchak Hanna I.
popup.opponent Pratsiovytyi Mykola V.

popup.rada

Taras Shevchenko National University of Kyiv

Description

Дисертаційну роботу присвячено математичним моделям із дробовим броунівським рухом та спорідненими процесами. Уперше введено мультистійкий субординатор, мультидробовий процес Пуассона, неевклідові узагальнення дробового броунівського та дробового пуассонівського полів. Досліджено властивості цих процесів та одержано граничні теореми для них. Встановлено умови існування та єдиності м’якого розв’язку для стохастичного рівняння теплопровідності з дробовим шумом та для аналогічного рівняння з двома шумами, білим і дробовим. Доведено теореми існування та єдиності слабких і сильних розв’язків для стохастичного диференціального рівняння зі стохастичною волатильністю, побудовано строго конзистентні оцінки параметра зсуву такого рівняння. Також розроблено методи оцінювання параметра зсуву для стохастичного диференціального рівняння з дробовим броунівським рухом, дробового та мультидробового процесу Орнштейна – Уленбека, гауссового процесу зі стаціонарними приростами.

Registration Date

2019-06-22

popup.nrat_date

2020-04-03 / 2026-06-29