Добкторська дисертація. Ральченко Костянтин Володимирович. Стохастичний аналіз та статистичне оцінювання для дробових і споріднених процесів

Реєстраційний номер

0519U000501, Докторська дисертація

На здобуття

Доктор фізико-математичних наук

Дата захисту

19-06-2019

Статус

Захищена

Назва роботи

Стохастичний аналіз та статистичне оцінювання для дробових і споріднених процесів

Здобувач

Ральченко Костянтин Володимирович, Кандидат фізико-математичних наук

Керівник Мішура Юлія Степанівна
Консультант Мішура Юлія Степанівна
Опонент Кнопова Вікторія Павлівна
Опонент Сливка-Тилищак Ганна Іванівна
Опонент Працьовитий Микола Вікторович

Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Опис

Дисертаційну роботу присвячено математичним моделям із дробовим броунівським рухом та спорідненими процесами. Уперше введено мультистійкий субординатор, мультидробовий процес Пуассона, неевклідові узагальнення дробового броунівського та дробового пуассонівського полів. Досліджено властивості цих процесів та одержано граничні теореми для них. Встановлено умови існування та єдиності м’якого розв’язку для стохастичного рівняння теплопровідності з дробовим шумом та для аналогічного рівняння з двома шумами, білим і дробовим. Доведено теореми існування та єдиності слабких і сильних розв’язків для стохастичного диференціального рівняння зі стохастичною волатильністю, побудовано строго конзистентні оцінки параметра зсуву такого рівняння. Також розроблено методи оцінювання параметра зсуву для стохастичного диференціального рівняння з дробовим броунівським рухом, дробового та мультидробового процесу Орнштейна – Уленбека, гауссового процесу зі стаціонарними приростами.

Дата реєстрації

2019-06-22

Додано/оновлено в НРАТ

2020-04-03 / 2026-06-29