Добкторська дисертація. Рисцов Ігор Костянтинович. Застосування методів алгебраїчної теорії автоматів до проблем аналізу дискретних динамічних систем.

Registration Number

0520U100209, Doctoral dissertation

Status

Доктор фізико-математичних наук

Date

11-06-2020

popup.evolution

.

Title

Application of algebraic automata theory to analysis of discrete dynamical systems.

Author

Rystsov Ihor , к.ф.-м.н.

popup.head Rystsov Ihor
popup.advisor Rystsov Ihor
popup.opponent Semenova Nataliia V.
popup.opponent Malaschonok Gennady I.
popup.opponent Kryvyi Serhii Lukianovych
popup.review Kliushyn Dmytro A.
popup.review Skobeliev Volodymyr
popup.review Glibovec Mikola Mikolaiyovich

popup.rada

Taras Shevchenko National University of Kyiv

Description

Дисертаційна робота присвячена дослідженню проблем сучасної алгебраїчної теорії автоматів. Основна увага приділяється проблемі Черни, у якій стверджується, що у зворотному автоматі з n станами є зворотне слово, яке переводить всі його стани в єдиний стан і довжина якого буде не більш ніж 〖(n-1)〗^2. Для розв’язування проблеми Черни автором була розроблена теорія узагальнених лінійних та афінних автоматів і на цій основі були отримані точна лінійна оцінка функції Черни для комутативних і трикутних автоматів, точна субквадратична оцінка для автоматів з нулем, а також квадратичні оцінки для регулярних автоматів і автоматів з простими ідемпотентами. Крім того, отримано критерій примітивності автоматів і доведено, що примітивний слабо дефектний автомат буде незвідним.

Registration Date

2020-06-24

popup.nrat_date

2020-07-03 / 2026-06-30