Реєстраційний номер
0520U100209, Докторська дисертація
На здобуття
Доктор фізико-математичних наук
Дата захисту
11-06-2020
Статус
Захищена
Назва роботи
Застосування методів алгебраїчної теорії автоматів до проблем аналізу дискретних динамічних систем.
Здобувач
Рисцов Ігор Костянтинович, к.ф.-м.н.
Керівник Рисцов Ігор Костянтинович
Консультант Рисцов Ігор Костянтинович
Опонент Семенова Наталія Володимирівна
Опонент Малашонок Геннадій Іванович
Опонент Кривий Сергій Лук'янович
Рецензент Клюшин Дмитро Анатолійович
Рецензент Скобелєв Володимир Геннадійович
Рецензент Глибовець Микола Миколайович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис
Дисертаційна робота присвячена дослідженню проблем сучасної алгебраїчної теорії автоматів. Основна увага приділяється проблемі Черни, у якій стверджується, що у зворотному автоматі з n станами є зворотне слово, яке переводить всі його стани в єдиний стан і довжина якого буде не більш ніж 〖(n-1)〗^2. Для розв’язування проблеми Черни автором була розроблена теорія узагальнених лінійних та афінних автоматів і на цій основі були отримані точна лінійна оцінка функції Черни для комутативних і трикутних автоматів, точна субквадратична оцінка для автоматів з нулем, а також квадратичні оцінки для регулярних автоматів і автоматів з простими ідемпотентами. Крім того, отримано критерій примітивності автоматів і доведено, що примітивний слабо дефектний автомат буде незвідним.
Дата реєстрації
2020-06-24
Додано/оновлено в НРАТ
2020-07-03 / 2026-06-30
