Registration Number
0524U000059, Doctoral dissertation
Status
Доктор фізико-математичних наук
Date
12-03-2024
popup.evolution
e
Title
Ergodicity and stability of almost homogeneous Markov chains
Author
Vitalii V. Holomozyi, Кандидат фізико-математичних наук
popup.opponent Mykhailo M. Osypchuk
popup.opponent Mykola V. Pratsovytyi
popup.opponent Dmytro S. Silvestrov
popup.rada
Taras Shevchenko National University of Kyiv
Description
Дисертацiйну роботу присвячено дослiдженню стiйкостi однорiдних та неоднорiдних ланцюгiв Маркова з використанням методу склеювання. В роботi узагальнено на неоднорiдний випадок вiдому з однорiдної теорiї геометричну умову зсуву, яка гарантує геометричну рекурентнiсть вiдповiдного ланцюга та побудовано оцiнки стiйкостi перехiдних ймовiрностей за n крокiв у нормi повної варiацiї для неоднорiдних, геометрично рекурентних ланцюгiв Маркова. Окрiм того, отримано умови геометричної рекурентностi та стiйкостi для узагальненої неоднорiдної авторегресiйної моделi, умови скiнченностi та оцiнки математичного сподiвання для часу першого спiльного вiдвiдування множини двома неоднорiдними ланцюгами Маркова. Також в роботi отримано оцiнки для функцiї ризику в неоднорiднiй моделi Крамера-Лундберга.
Ключовi слова: ланцюг Маркова, ергодичнiсть, стiйкiсть, склеювання.
Registration Date
2024-02-21
popup.nrat_date
2024-02-21 / 2026-07-01
