Registration Number
0526U000087, Doctoral dissertation
Status
Доктор фізико-математичних наук
Date
14-05-2026
popup.evolution
e
Title
Stability of Materials with Coatings under Compression along the Interface Boundary under Various Interfacial Contact Conditions.
Author
Oleksandr Kipnis, Кандидат фізико-математичних наук
popup.advisor Viacheslav Bogdanov
popup.opponent Oleksandr Marchuk
popup.opponent Volodymyr Kushch
popup.opponent Volodymyr Ostryk
popup.review Mikhailo Selivanov
popup.review Rostyslav Martynyak
popup.review Anatoly Kaminsky
popup.rada
S.P. Timoshenko Institute of Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Дисертаційну роботу присвячено визначенню та аналізу критичних параметрів навантаження, що відповідають втраті стійкості кусково-однорідних тіл, що склада-ються з напівобмеженої підкладки, яка вкрита тонкою плівкою покриття (бішарова си-стема), при стиску вздовж межі поділу середовищ. В межах тривимірної лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл розглянуто плоскі задачі (для стану плоскої деформа-ції) як для бішарових систем, послаблених міжфазними тріщинами та тріщинами, роз-ташованими поза межею поділу середовищ, та зонами проковзування, так і задачі для бішарів без дефектів. Вивчаються два типи зв’язку між компонентами кусково-однорідного тіла – жорстке з’єднання та проковзування без тертя.
Розвинений в дисертаційній роботі напіваналітичний підхід полягає у викорис-танні загальних представлень розв’язків лінеаризованих рівнянь рівноваги для форму-лювання вихідних граничних задач у термінах потенціальних гармонічних функцій – складових указаних представлень. Із застосуванням техніки інтегрального перетворення Фур’є поставлені граничні задачі з визначення критичної деформації зводяться до трансцендентних рівнянь (у разі тіл без дефектів) або до однорідних інтегральних рів-нянь Фредгольма першого роду (чи їхніх систем) (у разі бішарів з дефектами). Вказані розв’язальні рівняння одержано в загальному вигляді для стисливих та нестисливих гіперпружних бішарових систем із довільною структурою пружних потенціалів, що описують матеріали їх компонентів.
Для низки конкретних конститутивних моделей матеріалів компонентів бішарів визначено критичні параметри, що відповідають втраті стійкості бішарових систем, які можуть асоціюватися з початковим етапом їх руйнування. Досліджено характер залеж-ності цих критичних параметрів від механічних характеристик матеріалів кусково-однорідного тіла та геометричних параметрів задач, а також від форми пружних потен-ціалів його складових. Виявлено та проаналізовано нові механічні ефекти, пов’язані з впливом різних видів дефектів та умов контакту компонентів бішарових систем на їх стійкість при стиску вздовж прямолінійних меж поділу середовищ.
Registration Date
2026-04-09
popup.nrat_date
2026-04-09 / 2026-07-06
