Registration Number
0526U000115, Doctoral dissertation
Status
Доктор фізико-математичних наук
Date
28-05-2026
popup.evolution
e
Title
Generalized abstract rewriting theory
Author
Yevhen V. Ivanov, Кандидат фізико-математичних наук
popup.opponent Volodymyr S. Peschanenko
popup.opponent Oleksandr O. Letychevskyi
popup.opponent Hryhorii M. Zholtkevych
popup.rada
Taras Shevchenko National University of Kyiv
Description
Робота присвячена побудовi теорiї, що розширює та узагальнює класичнi результати теорiї абстрактних переписувальних систем (АПС) на випадки, що становлять iнтерес з точки зору аналiзу недискретних математичних моделей систем i процесiв. Однiєю з центральних тем класичної теорiї АПС є дослiдження властивостi Черча-Россера (або еквiвалентної властивостi конфлюентностi), що виражає зв’язок мiж вiдношеннями конверсiї та редукцiї та має як наслiдок властивiсть iснування не бiльше однiєї нормальної форми у кожного елемента системи. Методи перевiрки властивостi Черча-Россера (конфлюентностi) дослiджувалися протягом тривалого перiоду 20-го столiття та на початку 21-го столiття Тепер такi методи є добре вивченими для систем, що мають спецiальнi властивостi, характернi для дискретних моделей обчислень, такi як термiнальнiсть або злiченнiсть. Подiбна ситуацiя має мiсце i для iнших результатiв теорiї АПС. Однак, визначення застосовностi деяких iз зазначених методiв, вiдомих для злiченних або термiнальних систем, до незлiченних нетермiнальних систем вважається деякими провiдними дослiдниками з теорiї переписувальних систем важливою i фундаментальною вiдкритою проблемою. Крiм того, властивостi, такi, як термiнальнiсть i злiченнiсть не є характерними для АПС, що породженi моделями, що, в певному сенсi, поєднують недискретнiсть i недетермiнiзм, якi є важливими для сучасних мiждисциплiнарних напрямкiв, пов’язаних з iнформатикою. У зв’язку з вищезазначеним, для теоретичних основ iнформатики є актуальною побудова узагальненої теорiї АПС, що розширює та узагальнює класичнi результати теорiї АПС на випадки, що становлять iнтерес з точки зору аналiзу недискретних математичних моделей.
Registration Date
2026-04-28
popup.nrat_date
2026-04-28 / 2026-07-27
