Реєстраційний номер
0526U000115, Докторська дисертація
На здобуття
Доктор фізико-математичних наук
Дата захисту
28-05-2026
Статус
Підтверджена МОН
Назва роботи
Узагальнена теорiя абстрактних переписувальних систем
Здобувач
Іванов Євген В'ячеславович, Кандидат фізико-математичних наук
Опонент Песчаненко Володимир Сергійович
Опонент Летичевський Олександр Олександрович
Опонент Жолткевич Григорій Миколайович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис
Робота присвячена побудовi теорiї, що розширює та узагальнює класичнi результати теорiї абстрактних переписувальних систем (АПС) на випадки, що становлять iнтерес з точки зору аналiзу недискретних математичних моделей систем i процесiв. Однiєю з центральних тем класичної теорiї АПС є дослiдження властивостi Черча-Россера (або еквiвалентної властивостi конфлюентностi), що виражає зв’язок мiж вiдношеннями конверсiї та редукцiї та має як наслiдок властивiсть iснування не бiльше однiєї нормальної форми у кожного елемента системи. Методи перевiрки властивостi Черча-Россера (конфлюентностi) дослiджувалися протягом тривалого перiоду 20-го столiття та на початку 21-го столiття Тепер такi методи є добре вивченими для систем, що мають спецiальнi властивостi, характернi для дискретних моделей обчислень, такi як термiнальнiсть або злiченнiсть. Подiбна ситуацiя має мiсце i для iнших результатiв теорiї АПС. Однак, визначення застосовностi деяких iз зазначених методiв, вiдомих для злiченних або термiнальних систем, до незлiченних нетермiнальних систем вважається деякими провiдними дослiдниками з теорiї переписувальних систем важливою i фундаментальною вiдкритою проблемою. Крiм того, властивостi, такi, як термiнальнiсть i злiченнiсть не є характерними для АПС, що породженi моделями, що, в певному сенсi, поєднують недискретнiсть i недетермiнiзм, якi є важливими для сучасних мiждисциплiнарних напрямкiв, пов’язаних з iнформатикою. У зв’язку з вищезазначеним, для теоретичних основ iнформатики є актуальною побудова узагальненої теорiї АПС, що розширює та узагальнює класичнi результати теорiї АПС на випадки, що становлять iнтерес з точки зору аналiзу недискретних математичних моделей.
Дата реєстрації
2026-04-28
Додано/оновлено в НРАТ
2026-04-28 / 2026-07-27
