Search academic texts

Information × Registration Number 0821U101093, PhD dissertation Status Доктор філософії Date 17-05-2021 popup.evolution o Title Subgradient method with Polyak's step in transformed space Author Stovba Viktor Oleksandrovych, popup.head Stetsyuk Petro Ivanovych popup.opponent Semenov Volodymyr Viktorovych popup.opponent Salnikov Mykola Mykolaiovych popup.review Hulianytskyi Leonid Fedorovych popup.review Knopov Pavlo Solomonovych Description Дисертація присвячена дослідженню модифікацій субградієнтного методу з кроком Поляка за допомогою скалярного параметра та операції перетворення простору для знаходження точки мінімуму яружних опуклих функцій з відомим оптимальним значенням. Основну увагу в дисертації зосереджено на питанні збіжності та швидкості збіжності запропонованих модифікацій. Зокрема, в дисертації обґрунтовано монотонне зменшення відстані до точки мінімуму та встановлено показники швидкості збіжності запропонованих модифікацій субградієнтного методу з кроком Поляка у вихідному та перетвореному просторах змінних для довільних опуклих функцій та опуклих функцій з гострим мінімумом. Розроблено програмні реалізації всіх модифікацій субградієнтного методу з кроком Поляка мовою С++ та проведено низку обчислювальних експериментів з мінімізації гладких та негладких яружних опуклих функцій з використанням розроблених реалізацій. Вперше побудовано алгоритм методу еліпсоїдів для розв’язання задачі визначення параметрів лінійної регресії при довільному значенні параметра p. Запропоновано алгоритм на основі методу еліпсоїдів Юдіна-Неміровського для знаходження розв’язків системи лінійних рівнянь з двосторонніми обмеженнями на змінні. Registration Date 2021-06-01 popup.nrat_date 2021-06-01 Close