Реєстраційний номер
0821U101093, Дисертація доктора філософії
На здобуття
Доктор філософії
Дата захисту
17-05-2021
Статус
Захищена
Назва роботи
Субградієнтний метод з кроком Поляка у перетвореному просторі
Здобувач
Стовба Віктор Олександрович,
Керівник Стецюк Петро Іванович
Опонент Семенов Володимир Вікторович
Опонент Сальніков Микола Миколайович
Рецензент Гуляницький Леонід Федорович
Рецензент Кнопов Павло Соломонович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова Національної академії наук України
Опис
Дисертація присвячена дослідженню модифікацій субградієнтного методу з кроком Поляка за допомогою скалярного параметра та операції перетворення простору для знаходження точки мінімуму яружних опуклих функцій з відомим оптимальним значенням. Основну увагу в дисертації зосереджено на питанні збіжності та швидкості збіжності запропонованих модифікацій. Зокрема, в дисертації обґрунтовано монотонне зменшення відстані до точки мінімуму та встановлено показники швидкості збіжності запропонованих модифікацій субградієнтного методу з кроком Поляка у вихідному та перетвореному просторах змінних для довільних опуклих функцій та опуклих функцій з гострим мінімумом. Розроблено програмні реалізації всіх модифікацій субградієнтного методу з кроком Поляка мовою С++ та проведено низку обчислювальних експериментів з мінімізації гладких та негладких яружних опуклих функцій з використанням розроблених реалізацій. Вперше побудовано алгоритм методу еліпсоїдів для розв’язання задачі визначення параметрів лінійної регресії при довільному значенні параметра p. Запропоновано алгоритм на основі методу еліпсоїдів Юдіна-Неміровського для знаходження розв’язків системи лінійних рівнянь з двосторонніми обмеженнями на змінні.
Дата реєстрації
2021-06-01
Додано/оновлено в НРАТ
2021-06-01 / 2026-06-30
