Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0821U101093, Дисертація доктора філософії На здобуття Доктор філософії Дата захисту 17-05-2021 Статус Запланована Назва роботи Субградієнтний метод з кроком Поляка у перетвореному просторі Здобувач Стовба Віктор Олександрович, Керівник Стецюк Петро Іванович Опонент Семенов Володимир Вікторович Опонент Сальніков Микола Миколайович Рецензент Гуляницький Леонід Федорович Рецензент Кнопов Павло Соломонович Опис Дисертація присвячена дослідженню модифікацій субградієнтного методу з кроком Поляка за допомогою скалярного параметра та операції перетворення простору для знаходження точки мінімуму яружних опуклих функцій з відомим оптимальним значенням. Основну увагу в дисертації зосереджено на питанні збіжності та швидкості збіжності запропонованих модифікацій. Зокрема, в дисертації обґрунтовано монотонне зменшення відстані до точки мінімуму та встановлено показники швидкості збіжності запропонованих модифікацій субградієнтного методу з кроком Поляка у вихідному та перетвореному просторах змінних для довільних опуклих функцій та опуклих функцій з гострим мінімумом. Розроблено програмні реалізації всіх модифікацій субградієнтного методу з кроком Поляка мовою С++ та проведено низку обчислювальних експериментів з мінімізації гладких та негладких яружних опуклих функцій з використанням розроблених реалізацій. Вперше побудовано алгоритм методу еліпсоїдів для розв’язання задачі визначення параметрів лінійної регресії при довільному значенні параметра p. Запропоновано алгоритм на основі методу еліпсоїдів Юдіна-Неміровського для знаходження розв’язків системи лінійних рівнянь з двосторонніми обмеженнями на змінні. Дата реєстрації 2021-06-01 Додано в НРАТ 2021-06-01 Закрити