Registration Number
0821U101093, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
17-05-2021
popup.evolution
.
Title
Subgradient method with Polyak's step in transformed space
Author
Stovba Viktor Oleksandrovych,
popup.head Stetsyuk Petro Ivanovych
popup.opponent Semenov Volodymyr Viktorovych
popup.opponent Salnikov Mykola Mykolaiovych
popup.review Hulianytskyi Leonid
popup.review Knopov Pavlo Solomonovych
popup.rada
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Дисертація присвячена дослідженню модифікацій субградієнтного методу з кроком Поляка за допомогою скалярного параметра та операції перетворення простору для знаходження точки мінімуму яружних опуклих функцій з відомим оптимальним значенням. Основну увагу в дисертації зосереджено на питанні збіжності та швидкості збіжності запропонованих модифікацій. Зокрема, в дисертації обґрунтовано монотонне зменшення відстані до точки мінімуму та встановлено показники швидкості збіжності запропонованих модифікацій субградієнтного методу з кроком Поляка у вихідному та перетвореному просторах змінних для довільних опуклих функцій та опуклих функцій з гострим мінімумом. Розроблено програмні реалізації всіх модифікацій субградієнтного методу з кроком Поляка мовою С++ та проведено низку обчислювальних експериментів з мінімізації гладких та негладких яружних опуклих функцій з використанням розроблених реалізацій. Вперше побудовано алгоритм методу еліпсоїдів для розв’язання задачі визначення параметрів лінійної регресії при довільному значенні параметра p. Запропоновано алгоритм на основі методу еліпсоїдів Юдіна-Неміровського для знаходження розв’язків системи лінійних рівнянь з двосторонніми обмеженнями на змінні.
Registration Date
2021-06-01
popup.nrat_date
2021-06-01 / 2026-06-30
