Registration Number
0823U101656, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
20-12-2023
popup.evolution
o
Title
Duality theory under model uncertainty for non-concave utility functions
Author
Olena O. Bahchedjioglou,
popup.head Heorhii M. Shevcnenko
popup.opponent Andrii Y. Pylypenko
popup.opponent Volodymyr S. Kyryliuk
popup.review Viktoriia P. Knopova
popup.review Vadym M. Radchenko
popup.rada
Taras Shevchenko National University of Kyiv
Description
У моделi фiнансового ринку оптимальнi iнвестицiйнi стратегiї залежать вiд уподобань iнвестора. Однак цi вподобання можуть сильно вiдрiзнятися залежно вiд рiзних факторiв, як-от: модель ринку, в тому числi його повнота та припущення щодо множини ймовiрнiсних мiр на ринку, властивостi функцiї корисностi iнвестора, моделювання виплат, бюджетнi обмеження, тощо.
У дисертацiйнiй роботi дослiджуються iснування оптимальних iнвестицiй у загальному випадку в умовах невизначеностi моделi та їхня побудова. Зокрема, розглядаються як стандартнi, так i стiйкi функцiонали максимiзацiї очiкуваної корисностi у випадку, коли функцiя корисностi не обов’язково є увiгнутою. Аналiз проводиться для загальної множини ймовiрнiсних мiр
як у повних, так i в неповних моделях ринку. Розглядається два випадки множини допустимих кiнцевих виплат: зi стандартним обмеженням на капiтал та з додатковим обмеження кiнцевої виплати згори певною випадковою величиною.
Важливими iнструментами, що використовуються для встановлення результатiв, є мiнiмакснi тотожностi, яка дозволяють змiнювати порядок максимiзацiї за стратегiями та мiнiмiзацiї за множиною мiр, в контекстi моделi повного ринку, та теорiя дуальностi для моделi неповного ринку. В обох випадках використовується принцип увiгнутостi, який передбачає розгляд
увiгнутої обвiдної початкової функцiї корисностi.
Registration Date
2023-12-07
popup.nrat_date
2023-12-07 / 2026-07-01
