Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0823U101656, Дисертація доктора філософії

Назва роботи

Теорiя дуальностi для не увiгнутих функцiй корисностi за умов невизначеностi моделi

Здобувач

Бахчеджиоглу Олена Олексіївна,

Керівник Шевченко Георгій Михайлович
Опонент Пилипенко Андрій Юрійович
Опонент Кирилюк Володимир Семенович
Рецензент Кнопова Вікторія Павлівна
Рецензент Радченко Вадим Миколайович

На здобуття

Доктор філософії, 112, Статистика

Дата захисту

20-12-2023

Опис

У моделi фiнансового ринку оптимальнi iнвестицiйнi стратегiї залежать вiд уподобань iнвестора. Однак цi вподобання можуть сильно вiдрiзнятися залежно вiд рiзних факторiв, як-от: модель ринку, в тому числi його повнота та припущення щодо множини ймовiрнiсних мiр на ринку, властивостi функцiї корисностi iнвестора, моделювання виплат, бюджетнi обмеження, тощо. У дисертацiйнiй роботi дослiджуються iснування оптимальних iнвестицiй у загальному випадку в умовах невизначеностi моделi та їхня побудова. Зокрема, розглядаються як стандартнi, так i стiйкi функцiонали максимiзацiї очiкуваної корисностi у випадку, коли функцiя корисностi не обов’язково є увiгнутою. Аналiз проводиться для загальної множини ймовiрнiсних мiр як у повних, так i в неповних моделях ринку. Розглядається два випадки множини допустимих кiнцевих виплат: зi стандартним обмеженням на капiтал та з додатковим обмеження кiнцевої виплати згори певною випадковою величиною. Важливими iнструментами, що використовуються для встановлення результатiв, є мiнiмакснi тотожностi, яка дозволяють змiнювати порядок максимiзацiї за стратегiями та мiнiмiзацiї за множиною мiр, в контекстi моделi повного ринку, та теорiя дуальностi для моделi неповного ринку. В обох випадках використовується принцип увiгнутостi, який передбачає розгляд увiгнутої обвiдної початкової функцiї корисностi.