Search academic texts

Information × Registration Number 0824U000261, PhD dissertation Status Доктор філософії Date 11-01-2024 popup.evolution . Title Functions with fractal properties related to representations of numbers by Engel and Ostrogradsky–Sierpinski–Pierce series Author Mykola P. Moroz, popup.head Mykola V. Pratsiovytyi popup.opponent Petro V. Zaderey popup.opponent Vadym M. Radchenko popup.review Anatolii S. Romanyuk popup.review Sergii A. Plaksa Description Дисертаційне дослідження виконане на межі конструктивної теорії функцій з локально складною структурою та фрактальними властивостями, теорії кодування дійсних чисел засобами нескінченного алфавіту, метричної та ймовірнісної теорії чисел, і частково торкається теорії динамічних систем. Воно присвячене спеціальним функціям, що визначені в термінах представлення дійсних чисел рядами Остроградського–Серпінського–Пірса, Енгеля, а також рядами Перрона, що є узагальненням рядів Енгеля, Люрота, Сильвестера. Важливою складовою роботи є цілісна теорія кодування дійсних чисел засобами нескінченного алфавіту, що ґрунтується на розкладах чисел в ряди Перрона. Метрична теорія динамічних систем у роботі представлена розв'язком аналогу задачі Гауса–Кузьміна (яка стосувалась елементарних ланцюгових дробів) для різницевих зображень чисел рядами Енгеля та Перрона. Основними об'єктами дослідження є: проєктори одного зображення в інше; випадкові величини, пов'язані з рядами Остроградського–Серпінського–Пірса та Енгеля; перетворення простору зображень; динамічні системи, породжені операторами лівостороннього зсуву цифр зображень чисел. Registration Date 2024-01-11 popup.nrat_date 2024-01-11 Close