Search academic texts

Information × Registration Number 0824U002173, PhD dissertation Status Доктор філософії Date 28-08-2024 popup.evolution o Title Parameter estimation in linear models with errors-in-variables and mixed fractional Brownian motion Author Mykyta S. Yakovliev, popup.head Kostiantyn V. Ralchenko popup.opponent Hanna I. Slyvka-Tylyshchak popup.opponent Oleksandr V. Ivanov popup.review Sakhno Liudmyla M. popup.review Iryna V. Rozora Description Дисертацiйне дослiдження присвячене моделi лiнiйної регресiї за наявностi сумiшi класичної та берксонiвської похибок у регресорi та моделям зi змiшаним дробовим броунiвським рухом, а саме лiнiйним комбiнацiям дробового броунiвського руху з вiнерiвським процесом (за наявностi або вiдсутностi тренду) або з iншим дробовим броунiвським рухом, незалежним вiд першого. Головною метою дослiдження є вивчення асимптотичних властивостей оцiнок, отриманих у результатi застосування розроблених методiв одночасного оцiнювання параметрiв моделей на основi дискретних спостережень. Окрема увага придiляється моделюванню отриманих оцiнок та аналiзу їх поведiнки для рiзноманiтних конфiгурацiй дослiджуваних моделей. У дисертацiї дослiджується три типи лiнiйних моделей iз сумiшами: 1) структурна модель регресiї за наявностi сумiшi класичної та берксонiвської похибок; 2) модель сумiшi дробового броунiвського руху та вiнерiвського процесу; 3)модель сумiшi двох дробових броунiвських рухiв. Окремий акцент у дослiдженнi придiляється асимптотичним властивостям побудованих оцiнок, визначенню їх асимптотичних коварiацiй та умов асимптотичної нормальностi. Моделi регресiї з похибками у змiнних, зокрема з сумiшшю класичної та берксонiвської похибок, застосовуються у радiацiйнiй епiдемiологiї при дослiдженнi впливу радiацiйних ризикiв на популяцiю, що є особливо актуальним для громадян України, оскiльки цей регiон свого часу постраждав вiд Чорнобильської катастрофи. Вiдповiдно, побудова теоретичних iнструментiв для якiсного дослiдження впливу цiєї подiї на популяцiю є актуальною задачею. Registration Date 2024-06-11 popup.nrat_date 2024-06-11 Close