Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0824U002173, Дисертація доктора філософії На здобуття Доктор філософії Дата захисту 28-08-2024 Статус Наказ про видачу диплома Назва роботи Оцiнювання параметрiв у лiнiйних моделях з похибками в змiнних та зi змiшаним дробовим броунiвським рухом Здобувач Яковлєв Микита Сергійович, Керівник Ральченко Костянтин Володимирович Опонент Сливка-Тилищак Ганна Іванівна Опонент Іванов Олександр Володимирович Рецензент Сахно Людмила Михайлівна Рецензент Розора Ірина Василівна Опис Дисертацiйне дослiдження присвячене моделi лiнiйної регресiї за наявностi сумiшi класичної та берксонiвської похибок у регресорi та моделям зi змiшаним дробовим броунiвським рухом, а саме лiнiйним комбiнацiям дробового броунiвського руху з вiнерiвським процесом (за наявностi або вiдсутностi тренду) або з iншим дробовим броунiвським рухом, незалежним вiд першого. Головною метою дослiдження є вивчення асимптотичних властивостей оцiнок, отриманих у результатi застосування розроблених методiв одночасного оцiнювання параметрiв моделей на основi дискретних спостережень. Окрема увага придiляється моделюванню отриманих оцiнок та аналiзу їх поведiнки для рiзноманiтних конфiгурацiй дослiджуваних моделей. У дисертацiї дослiджується три типи лiнiйних моделей iз сумiшами: 1) структурна модель регресiї за наявностi сумiшi класичної та берксонiвської похибок; 2) модель сумiшi дробового броунiвського руху та вiнерiвського процесу; 3)модель сумiшi двох дробових броунiвських рухiв. Окремий акцент у дослiдженнi придiляється асимптотичним властивостям побудованих оцiнок, визначенню їх асимптотичних коварiацiй та умов асимптотичної нормальностi. Моделi регресiї з похибками у змiнних, зокрема з сумiшшю класичної та берксонiвської похибок, застосовуються у радiацiйнiй епiдемiологiї при дослiдженнi впливу радiацiйних ризикiв на популяцiю, що є особливо актуальним для громадян України, оскiльки цей регiон свого часу постраждав вiд Чорнобильської катастрофи. Вiдповiдно, побудова теоретичних iнструментiв для якiсного дослiдження впливу цiєї подiї на популяцiю є актуальною задачею. Дата реєстрації 2024-06-11 Додано в НРАТ 2024-06-11 Закрити