Реєстраційний номер
0824U002173, Дисертація доктора філософії
На здобуття
Доктор філософії
Дата захисту
28-08-2024
Статус
Наказ про видачу диплома
Назва роботи
Оцiнювання параметрiв у лiнiйних моделях з похибками в змiнних та зi змiшаним дробовим броунiвським рухом
Здобувач
Яковлєв Микита Сергійович,
Керівник Ральченко Костянтин Володимирович
Опонент Сливка-Тилищак Ганна Іванівна
Опонент Іванов Олександр Володимирович
Рецензент Сахно Людмила Михайлівна
Рецензент Розора Ірина Василівна
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис
Дисертацiйне дослiдження присвячене моделi лiнiйної регресiї за наявностi сумiшi класичної та берксонiвської похибок у регресорi та моделям зi змiшаним дробовим броунiвським рухом, а саме лiнiйним комбiнацiям дробового броунiвського руху з вiнерiвським процесом (за наявностi або вiдсутностi тренду) або з iншим дробовим броунiвським рухом, незалежним вiд першого. Головною метою дослiдження є вивчення асимптотичних властивостей оцiнок, отриманих у результатi застосування розроблених методiв одночасного оцiнювання параметрiв моделей на основi дискретних спостережень. Окрема увага придiляється моделюванню отриманих оцiнок та аналiзу їх поведiнки для рiзноманiтних конфiгурацiй дослiджуваних моделей.
У дисертацiї дослiджується три типи лiнiйних моделей iз сумiшами: 1) структурна модель регресiї за наявностi сумiшi класичної та берксонiвської похибок; 2) модель сумiшi дробового броунiвського руху та вiнерiвського процесу; 3)модель сумiшi двох дробових броунiвських рухiв. Окремий акцент у дослiдженнi придiляється асимптотичним властивостям побудованих оцiнок, визначенню їх асимптотичних коварiацiй та умов асимптотичної нормальностi.
Моделi регресiї з похибками у змiнних, зокрема з сумiшшю класичної та берксонiвської похибок, застосовуються у радiацiйнiй епiдемiологiї при дослiдженнi впливу радiацiйних ризикiв на популяцiю, що є особливо актуальним для громадян України, оскiльки цей регiон свого часу постраждав вiд Чорнобильської катастрофи. Вiдповiдно, побудова теоретичних iнструментiв для якiсного дослiдження впливу цiєї подiї на популяцiю є актуальною задачею.
Дата реєстрації
2024-06-11
Додано/оновлено в НРАТ
2024-06-11 / 2026-07-01
