Registration Number
0824U002173, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
28-08-2024
popup.evolution
o
Title
Parameter estimation in linear models with errors-in-variables and mixed fractional Brownian motion
Author
Mykyta S. Yakovliev,
popup.head Kostiantyn V. Ralchenko
popup.opponent Hanna I. Slyvka-Tylyshchak
popup.opponent Oleksandr V. Ivanov
popup.review Sakhno Liudmyla M.
popup.review Iryna V. Rozora
popup.rada
Taras Shevchenko National University of Kyiv
Description
Дисертацiйне дослiдження присвячене моделi лiнiйної регресiї за наявностi сумiшi класичної та берксонiвської похибок у регресорi та моделям зi змiшаним дробовим броунiвським рухом, а саме лiнiйним комбiнацiям дробового броунiвського руху з вiнерiвським процесом (за наявностi або вiдсутностi тренду) або з iншим дробовим броунiвським рухом, незалежним вiд першого. Головною метою дослiдження є вивчення асимптотичних властивостей оцiнок, отриманих у результатi застосування розроблених методiв одночасного оцiнювання параметрiв моделей на основi дискретних спостережень. Окрема увага придiляється моделюванню отриманих оцiнок та аналiзу їх поведiнки для рiзноманiтних конфiгурацiй дослiджуваних моделей.
У дисертацiї дослiджується три типи лiнiйних моделей iз сумiшами: 1) структурна модель регресiї за наявностi сумiшi класичної та берксонiвської похибок; 2) модель сумiшi дробового броунiвського руху та вiнерiвського процесу; 3)модель сумiшi двох дробових броунiвських рухiв. Окремий акцент у дослiдженнi придiляється асимптотичним властивостям побудованих оцiнок, визначенню їх асимптотичних коварiацiй та умов асимптотичної нормальностi.
Моделi регресiї з похибками у змiнних, зокрема з сумiшшю класичної та берксонiвської похибок, застосовуються у радiацiйнiй епiдемiологiї при дослiдженнi впливу радiацiйних ризикiв на популяцiю, що є особливо актуальним для громадян України, оскiльки цей регiон свого часу постраждав вiд Чорнобильської катастрофи. Вiдповiдно, побудова теоретичних iнструментiв для якiсного дослiдження впливу цiєї подiї на популяцiю є актуальною задачею.
Registration Date
2024-06-11
popup.nrat_date
2024-06-11 / 2026-07-01
