Search academic texts

Information × Registration Number 0824U002530, PhD dissertation Status Доктор філософії Date 03-09-2024 popup.evolution o Title Asymptotic behavior of solutions of stochastic differential equations in multidimensional space Author Viktor Yuskovych, popup.head Andrey Pilipenko popup.opponent Mykhailo Osypchuk popup.opponent Georgiy Shevchenko popup.review Olena Tymoshenko popup.review Olha Vasylyk Description У даній дисертації розглядаються багатовимірні стохастичні диференціальні рівнянь (надалі – СДР) з вінерівським шумом. Для розв’язків таких СДР вивчається асимптотична поведінка майже напевно (скорочено «м.н.»), коли час прямує до нескінченності. Ми вивчаємо асимптотичну поведінку розв’язку багатовимірного СДР з допомогою двох складових: поведінки норми та поведінки багатовимірного полярного кута. Зокрема, детально розглянуто випадок, коли коефіцієнт зносу має деяку степеневу асимптотику, а коефіцієнт дифузії обмежений деякою степеневою функцією. У дисертації ми наводимо достатні умови, в термінах коефіцієнтів СДР, того, що м.н. норма розв’язку прямує до нескінченності, кут розв’язку стабілізується та асимптотика норми розв’язку є деякою степеневою функцією (можливо, залежною від граничного кута), що має вигляд, схожий на асимптотику розв’язку відповідного звичайного диференціального рівняння. Registration Date 2024-07-12 popup.nrat_date 2024-09-05 Close