Registration Number
0824U002530, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
03-09-2024
popup.evolution
o
Title
Asymptotic behavior of solutions of stochastic differential equations in multidimensional space
Author
Viktor Yuskovych,
popup.head Andrey Pilipenko
popup.opponent Mykhailo Osypchuk
popup.opponent Georgiy Shevchenko
popup.review Olena Tymoshenko
popup.review Olha Vasylyk
popup.rada
National Technscal University of Ukraine "Kiev Polytechnic Institute".
Description
У даній дисертації розглядаються багатовимірні стохастичні диференціальні рівнянь (надалі – СДР) з вінерівським шумом. Для розв’язків таких СДР вивчається асимптотична поведінка майже напевно (скорочено «м.н.»), коли час прямує до нескінченності. Ми вивчаємо асимптотичну поведінку розв’язку багатовимірного СДР з допомогою двох складових: поведінки норми та поведінки багатовимірного полярного кута. Зокрема, детально розглянуто випадок, коли коефіцієнт зносу має деяку степеневу асимптотику, а коефіцієнт дифузії обмежений деякою степеневою функцією. У дисертації ми наводимо достатні умови, в термінах коефіцієнтів СДР, того, що м.н. норма розв’язку прямує до нескінченності, кут розв’язку стабілізується та асимптотика норми розв’язку є деякою степеневою функцією (можливо, залежною від граничного кута), що має вигляд, схожий на асимптотику розв’язку відповідного звичайного диференціального рівняння.
Registration Date
2024-07-12
popup.nrat_date
2024-09-05 / 2026-07-01
